Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. Definition of Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA. A tilastollinen analyysimalli, joka käyttää aikasarjatietoja ennustamaan tulevia trendejä Se on regressioanalyysin muoto, jonka tarkoituksena on ennustaa tulevia liikkeitä pitkin näennäisesti satunnaisia kävellä varastot Ja rahoitusmarkkinoita tarkastelemalla eriarvojen välisiä eroja sarjassa käytettyjen todellisten arvojen käyttämisen sijaan. Eriytetyn sarjan viivoja kutsutaan autoregressiiviksi ja ennustetuista tiedoista viitataan viivästyneenä keskiarvona. BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA . Tätä mallityyppiä kutsutaan yleensä nimellä ARIMA p, d, q, jossa kokonaislukuja viitataan dataverkon autoregressiivisiin integroituihin ja liikkuviin keskimääräisiin osiin, vastaavasti ARIMA-mallinnus voi ottaa huomioon trendejä, kausivaihtelujaksoja, virheitä ja ei-kiinteitä Tietojoukon osa-alueita, kun ennusteita tehdään. Ulkoitu ARIMA: n epäsosiaalisiin malleihin. ARIMA p, d, q Asting-yhtälö ARIMA-mallit ovat teoriassa yleisimpiä malleja, joiden avulla voidaan ennustaa aikasarja, joka voidaan tehdä staattiseksi erittelemällä tarvittaessa, mahdollisesti yhdessä epälineaaristen muunnosten, kuten kirjautumisen tai deflaation kanssa tarvittaessa satunnainen muuttuja, joka on Aikasarja on paikallaan, jos sen tilastolliset ominaisuudet ovat pysyviä ajan myötä Staattisarjoissa ei ole trendiä, sen vaihteluilla sen keskiarvon ympärillä on vakio amplitudi ja se wiggles johdonmukaisesti eli sen lyhytaikaiset satunnaiset aikamallit näyttävät aina samalta Tilastollisessa mielessä jälkimmäinen edellytys merkitsee sitä, että sen autokorrelaatioiden korrelaatiot omien aikaisempien poikkeamiensa kanssa keskiarvo pysyvät vakiona ajan kuluessa tai vastaavasti, että sen tehospektri pysyy vakiona ajan myötä Tämän lomakkeen satunnaismuuttujaa voidaan tarkastella tavalliseen tapaan Signaali ja kohina ja signaali, jos sellainen on ilmeinen, voisi olla nopean tai hidas keskimääräisen palautumisen malli tai sinimuotoinen oskillaattisuhde Ioni tai nopea vuorottelu merkkiin, ja sillä voi olla myös kausittainen osa ARIMA-mallia voidaan pitää suodattimena, joka yrittää erottaa signaalin melusta ja signaali ekstrapoloidaan tulevaisuuteen ennusteiden saamiseksi. ARIMA Ennustava yhtälö stationaariselle aikasarjalle on lineaarinen eli regressiotyyppinen yhtälö, jossa ennustajat koostuvat ennustevirheiden riippuvaisen muuttujan tai viiveiden viiveistä. Tämä on. Y: n ennustettu arvo on vakio ja / tai painotettu yhteen tai Y: n viimeisimmät arvot tai yhden tai useamman virheiden viimeaikaisen arvon painotettu summa. Jos ennustajat koostuvat vain Y: n myöhemmistä arvoista, se on puhdas autoregressiivinen itsesäätyvä malli, joka on vain erityinen regressiomallin tapaus Esimerkiksi ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen AR 1 - malli Y: lle on yksinkertainen regressiomalli, jossa itsenäinen muuttuja on vain Y: n jäljessä yhden jakson LAG Y, 1 Statgraphics tai Y LAG1 Regressissä Jos jotkut ennustajat ovat viivästymisiä virheistä, ARIMA-malli ei ole lineaarinen regressiomalli, koska ei ole mitään keinoa määrittää viimeisen jakson virheen itsenäisenä muuttujana virheet on laskettava jaksolla - periaattina, kun malli on sovitettu tietoon Teknisestä näkökulmasta ongelma viivästettyjen virheiden käyttämisessä ennusteina on, että mallin s ennusteet eivät ole kertoimien lineaarisia funktioita, vaikka ne ovat lineaarisia funktioita aikaisemmista tiedoista. Joten kertoimet ARIMA-malleissa, jotka sisältävät viivästyneitä virheitä, on arvioitava epälineaarisilla optimointimenetelmillä hill-climbingin sijaan ratkaisemalla yhtälöjärjestelmää. Lyhenne ARIMA tarkoittaa ennusteluyhtälön automaattisen regressiivisen integroituneen keskimääräisen liikkumisviiveitä, joita kutsutaan autoregressiiviseksi Termejä, ennustevirheiden viiveitä kutsutaan liikkuviksi keskimääräisiksi termeiksi ja aikasarja, joka on erotettava toisistaan staattiseksi, sanotaan olevan integroitu Rakeistettu versio stationaarisesta sarjasta Satunnaiskävely - ja satunnaisdiagrammalleja, autoregressiivisia malleja ja eksponentiaalisia tasoitusmalleja ovat kaikki ARIMA-malleihin erikoistilanteet. Ei-seulomainen ARIMA-malli luokitellaan ARIMA-p, d, q - malliksi, jossa. p.p Autoregressiivisten termien lukumäärä d on stationaarisuuden edellyttämien nonseasonalisten erojen lukumäärä ja. q on ennakointiyhtälön myöhästyneiden ennustevirheiden määrä. Ennustejakauma on rakennettu seuraavasti: Ensimmäinen, anna y tarkoittaa D: n eroa Y: n Huomaa, että toinen ero Y: n d 2 tapauksessa ei ole ero 2 jaksoista aikaisemmin vaan se on ensimmäisen eron ensimmäinen ero, joka on toisen johdannaisen erillinen analogi eli paikallinen Sarjan kiihtyvyys sen paikallisen suuntauksen sijaan. Y: n kannalta yleinen ennusteyhtälö on. Siinä liikkuvan keskiarvon parametrit s määritellään siten, että niiden merkit ovat negatiivisia yhtälössä, kun Box ja Jen Kins Jotkut kirjoittajat ja ohjelmistot, mukaan lukien R-ohjelmointikieli, määrittelevät ne niin, että niillä on plus-merkkejä. Kun yhtälöön kytketään todelliset numerot, ei ole epäselvyyttä, mutta on tärkeää tietää, mitkä konversio, jota ohjelmisto käyttää, Usein parametrit on merkitty siellä AR 1, AR 2, ja MA 1, MA 2 jne. Jotta tunnistettaisiin asianmukainen ARIMA-malli Y: lle, aloitat määrittelemällä eriytysjärjestyksen d tarvitsemalla stationarisoimalla sarjan ja poistat bruttomerkit Kausivaihtelu, mahdollisesti varianssi-stabilisoituva muutos, kuten puunkorjuu tai deflaatio Jos lopetat tässä vaiheessa ja ennustat, että eriytetty sarja on vakio, olet vain asentanut satunnaiskävelyn tai satunnaisen trendin mallin. Joilla on autokorrelaattuja virheitä, mikä viittaa siihen, että ennusteluyhtälössä tarvitaan myös joitain AR-termejä p 1 ja / tai joitain lukuisia MA-termejä q. E, p, d ja q arvot, jotka ovat parasta tietylle aikasarjalle, käsitellään muistiinpanojen myöhemmissä osioissa, joiden linkit ovat tämän sivun yläosassa, mutta esikuva eräistä nonseasonal-ARIMA-malleista, jotka ovat Yleensä on havaittu seuraavassa. ARIMA 1,0,0 ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jos sarja on paikallaan ja autokorreloidussa, ehkä se voidaan ennustaa moninkertaiseksi omalla edellisellä arvollaan ja vakiona. Ennustamoyhtälö tässä tapauksessa on. Joka on Y: n regressiivinen itsestään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä on ARIMA 1,0,0 vakio-malli Jos Y: n keskiarvo on nolla, niin vakioaikaa ei sisällytetä. Jos rinteenkerroin 1 on positiivinen ja alle 1 Suuruusluokan on oltava pienempi kuin 1, jos Y on paikallaan, malli kuvaa keskimääräistä palautumiskäyttäytymistä, jossa seuraavan jakson arvo on ennustettava olevan 1 kertaa niin kaukana keskiarvosta kuin tämän ajanjakson s arvo Jos 1 on negatiivinen, Se ennustaa keskiarvon palautumista vuorottelevalla merkillä S, eli se myös ennustaa, että Y on seuraavan keskipitkän jakson alapuolella, jos se on tämän jakson keskiarvoa korkeampi. Toisessa kertaluokan autoregressiivisessa mallissa ARIMA 2,0,0, oikealla puolella olisi Yt-2 termi Samoin jne. Riippuen kertoimien merkkeistä ja suuruudesta, ARIMA 2,0,0 - malli voisi kuvata järjestelmää, jonka keskimääräinen kääntö tapahtuu sinimuotoisesti heilahtelevalla tavalla, kuten massan liike jousella, joka on Satunnaiset iskut altistuvat. ARIMA 0,1,0 satunnainen kävely Jos sarja Y ei ole paikallaan, sen yksinkertaisin mahdollinen malli on satunnainen kävelymalli, jota voidaan pitää rajoittavana tapauksena AR 1 - mallissa, jossa autoregressiivinen Kerroin on 1, ts. Sarja, jossa äärettömän hidas keskimääräinen taaksepäin Tämän mallin ennustusyhtälö voidaan kirjoittaa siten, että vakioaika on keskimääräinen ajanjakso-kauden muutos eli pitkän aikavälin ajovirta Y: ssä. Tämä malli voitaisiin asentaa Ei-keskeytyksen regressiomallina, jossa Y: n ensimmäinen ero on d Ependent-muuttuja Koska se sisältää vain ei-seitsenisen eron ja vakiotermin, se luokitellaan ARIMA 0,1,0 - malliksi vakiona. Satunnaiskäytävä ilman-kallistusmalli olisi ARIMA 0,1,0 - malli ilman vakio. ARIMA 1,1,0 eriytti ensimmäisen kertaluvun autoregressiivimalli Jos satunnaisen kulkumallin virheet ovat autokorreloidut, ongelma voidaan ehkä korjata lisäämällä yksi riippuvaisen muuttujan viive ennuste-yhtälöön - eli regressoimalla ensimmäisen Y yksinään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä tuottaa seuraavan ennustusyhtälön, joka voidaan järjestää uudestaan. Tämä on ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on yksi järjestys ei-seitsenvälisestä erottelusta ja vakio termi eli ARIMA 1,1,0 - malli. ARIMA 0,1,1 ilman jatkuvaa yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta Toinen strategia korjata autokorreloidut virheet satunnaiskäytävässä mallissa ehdotetaan yksinkertaisella eksponenttien tasoitusmallilla. Muista, että joillekin ei-staattisille aikasarjille esim. Satunnaiset kävelymallit eivät toimi yhtä hyvin kuin aikaisempien arvojen liukuva keskiarvo Toisin sanoen sen sijaan, että otettaisiin viimeisin havainto seuraavan havainnon ennusteeksi, on parempi käyttää keskimääräistä keskiarvoa Viimeisistä havainnoista melun suodattamiseksi ja paikallisen keskiarvon tarkemmaksi arvioimiseksi Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli käyttää aikaisempien arvojen eksponentiaalisesti painotettua liukuvaa keskiarvoa tämän vaikutuksen saavuttamiseksi Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin ennustusyhtälö voidaan kirjoittaa Useita matemaattisesti vastaavia lomakkeita, joista yksi on ns. Virheenkorjauslomake, jossa edellistä ennustusta säädetään virheen suunnassa. Koska e t-1 Y t-1 - t-1 määritelmän mukaan, Tämä voidaan kirjoittaa uudelleen sellaisenaan, joka on ARIMA 0,1,1 - ilman ennakoivaa yhtälöä 1 1 - Tämä tarkoittaa, että voit sovittaa yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen määrittelemällä sen ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman con Ja arvioitu MA1-kerroin vastaa 1-miinus-alfaa SES-kaavassa. Palaa takaisin siihen, että SES-mallissa tietojen keskimääräinen ikä 1-aikavälin ennusteissa on 1, mikä tarkoittaa, että ne pyrkivät jäämään jälkeen Trendit tai käännekohdat noin yhdellä jaksolla Tästä seuraa, että ARIMA 0,1,1: n ilman jatkuvaa mallia koskevien 1 vuoden ajanjaksojen ennusteiden keski-ikä on 1 1 - 1 Joten jos esimerkiksi 1 0 8, keskimääräinen ikä on 5 Kuten 1 lähestymistapa 1, ARIMA 0,1,1 ilman vakio-mallia tulee erittäin pitkän aikavälin liukuva keskiarvo, ja kun 1 lähestyy 0, se muuttuu satunnaisesti vaeltamattomaksi ajaksi Malli. Mikä on paras tapa korjata autokorrelaatio lisäämällä AR-termejä tai lisäämällä MA-termejä Edellisissä kahdessa edellä kuvatussa mallissa satunnaisen kävelymallin autokorreloiduista virheistä aiheutuva ongelma vahvistettiin kahdella eri tavalla lisäämällä erotetun Sarja yhtälöön tai lisäämällä ennustevirheen myöhästynyt arvo Mikä lähestymistapa on paras S-säännön s-kirjain Että positiivista autokorrelaatiota tavallisesti käsitellään parhaiten lisäämällä AR-termi malliin ja negatiivista autokorrelaatiota yleensä käsitellään parhaiten lisäämällä MA-termi Liiketoiminnassa ja taloudellisessa aikasarjassa negatiivinen autokorrelaatio usein Yleensä eriytyminen vähentää positiivista autokorrelaatiota ja voi jopa aiheuttaa siirtymän positiivisesta negatiiviseen autokorrelaatioon. Näin ollen ARIMA 0,1,1 - mallissa, jossa erottaminen liittyy MA-termiin, käytetään useammin kuin ARIMA 1,1,0 malli. ARIMA 0,1,1 ja jatkuva yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen ja kasvu SES-mallin toteuttaminen ARIMA-mallina antaa sinulle jonkin verran joustavuutta Ensinnäkin arvioitu MA 1 - kerroin on sallittu Negatiivinen tämä vastaa SES-mallissa suurempaa kuin 1 tasoituskerrointa, jota SES-mallin sovitusmenetelmä ei yleensä salli. Toiseksi, sinulla on mahdollisuus sisällyttää vakiotermi t ARIMA-malli, jos haluat, keskimääräisen nollasta poikkeavan kehityksen arvioimiseksi ARIMA 0,1,1 - mallilla, jolla on vakio, on ennuste-yhtälö. Tämän mallin yhden aikajänteen ennusteet ovat laadullisesti samanlaisia kuin SES Malli, paitsi että pitkän aikavälin ennusteiden liikerata on tyypillisesti viisto, jonka kaltevuus on yhtä kuin mu kuin vaakasuora. ARIMA 0,2,1 tai 0,2,2 ilman lineaarista lineaarista eksponentiaalista tasausta Lineaariset eksponentiaaliset tasoitusmallit Ovat ARIMA-malleja, joissa käytetään kahta nonseasonal-eroa yhdessä MA-termien kanssa. Sarjan Y toinen ero ei ole pelkästään ero Y: n ja itsensä välillä kahden kauden välillä, vaan pikemminkin se on ensimmäisen eron ensimmäinen ero - Y: n muutos ajanjaksolla t Joten toinen Y: n eroa ajanjaksolla t on Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t-2Y t-1 Y t -2 Toinen erilainen funktion ero on analoginen toisen funktion funktion johdannaisen kanssa Kun taas ARIMA 0,2,2 - malli ilman vakioa ennustaa, että sarjan toinen ero on kahden viimeisen ennustevirheen lineaarinen funktio, joka voidaan järjestää uudelleen. Missä 1 ja 2 ovat MA1- ja MA2-kertoimet Tämä on lineaarinen lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, joka on oleellisesti sama kuin Holtin malli, ja Brownin malli on erikoistapaus. Se käyttää eksponentiaalisesti painotettuja liukuvia keskiarvoja sekä paikallisen tason että Paikallinen trendi sarjassa Tämän mallin pitkän aikavälin ennusteet lähestyvät suoraa linjaa, jonka kaltevuus riippuu sarjan loppupuolella havaitusta keskimääräisestä kehityksestä. ARIMA 1,1,2 ilman jatkuvaa vaimennettua lineaarista lineaarista eksponentiaalista tasoitusta. Tämä malli On esitetty oheisissa dialoissa ARIMA-malleissa. Se ekstrapoloi paikallisen trendin sarjan lopussa, mutta tasoittaa sen pitemmällä ennustehorisontilla, jotta se ottaisi käyttöön konservatiivisuuden merkinnän, joka on empiirinen tuki Katso artikkeli Miksi vaimennetut trendit toimivat Gardner ja McKenzie sekä Armstrong et al. Golden Rule - artikkelin yksityiskohdat. On yleensä suositeltavaa pitää kiinni malleista, joissa ainakin yksi p: stä ja q: stä ei ole suurempi kuin 1, ts. Älä yritä sopeuttaa mallia kuten ARIMA 2,1,2, koska se todennäköisesti johtaa ylilyönteihin ja yhteisiin tekijöihin liittyvistä asioista, jotka käsitellään yksityiskohtaisemmin ARIMA-mallien matemaattisen rakenteen muistiinpanoissa. Kuten edellä kuvatut ovat helposti toteutettavissa laskentataulukossa. Ennakointiyhtälö on yksinkertaisesti lineaarinen yhtälö, joka viittaa aikaisempien aikasarjojen aiempiin arvoihin ja virheiden aikaisempaan arvoon. Näin voit määrittää ARIMA-ennusteiden laskentataulukon tallentamalla tiedot sarakkeeseen A, ennustava kaava sarakkeessa B ja virheiden tiedot miinus ennusteita sarakkeessa C Ennustuskaava tyypillisessä solussa sarakkeessa B olisi yksinkertaisesti lineaarinen ilmentymä, joka viittaa arvoihin, jotka ovat edeltävissä sarakkeissa A ja C , Kerrottuna sopivilla AR - tai MA-kertoimilla, jotka on tallennettu soluihin muualla laskentataulukossa. RIMA tarkoittaa Autoregressive Integrated Moving Average - malleja Yksivaiheinen yksittäisvektori ARIMA on ennustustekniikka, joka esittelee sarjan tulevaisuuden arvot, jotka perustuvat kokonaan omaan inertiaan. Sovellus koskee lyhyen aikavälin ennusteita, jotka vaativat vähintään 40 historiallista tietopistettä. Se toimii parhaiten, kun tietojasi on vakaa tai johdonmukainen kuvio ajan mittaan vähäisemmällä määrällä outliereitä. Joskus kutsutaan Box-Jenkins alkuperäisten kirjoittajien jälkeen, ARIMA on yleensä ylivoimainen Eksponentiaaliseen tasoitustekniikkaan, kun data on kohtuullisen pitkä ja aiempien havaintojen välinen korrelaatio on vakaa. Jos tiedot ovat lyhyitä tai erittäin haihtuvia, jokin tasoitusmenetelmä voi toimia paremmin. Jos sinulla ei ole vähintään 38 tietopistettä, kannattaa harkita muita Menetelmää kuin ARIMA. Ensimmäinen vaihe ARIMA-menetelmän soveltamisen yhteydessä on tarkistaa staattisuus Stationarity imp Että sarja pysyy melko vakiona ajan mittaan Jos suuntaus on olemassa, kuten useimmissa talous - tai liiketoimintasovelluksissa, niin tietosi EI ole paikallaan. Tietojen pitäisi myös näyttää jatkuvasti vaihtelevia sen vaihteluissa ajan kuluessa. Tämä näkyy helposti Sarja, joka on voimakkaasti kausivaihteleva ja kasvaa nopeammin. Tällaisessa tapauksessa kausivaihteluiden ylä - ja alamäki muuttuu ajan myötä entistä dramaattisemmaksi. Ilman näitä stationaarisuusolosuhteita, monia prosesseihin liittyviä laskutoimituksia ei voida laskea. Graafinen tontti osoittaa epästabiilisuus, sinun pitäisi erota sarja Erottelu on erinomainen tapa muuntaa staattinen sarja stationaariseksi Tämä tehdään vähentämällä havainto nykyisellä jaksolla edellisestä Jos tämä muutos tehdään vain kerran Sarjaan, sanot, että tietoja on ensin erotettu. Tämä prosessi olennaisesti poistaa trendin, jos sarjasi kasvaa Y vakionopeus Jos se kasvaa yhä suuremmalla nopeudella, voit soveltaa samaa menettelyä ja erota tiedot uudelleen. Tietosi sitten toisiaan erotellaan. Autokorrelaatiot ovat numeerisia arvoja, jotka osoittavat, miten datasarja liittyy itsensä ajan myötä Tarkemmin sanottuna se mittaa, kuinka voimakkaasti datan arvot tietyssä määräjaksossa toisistaan korreloi toistensa kanssa ajan myötä. Esimerkiksi autokorrelaatio viiveellä 1 mittaa kuinka arvot 1 jakso jakaantuvat korreloituneiksi toisiinsa koko sarjassa. Autokorrelaatio viiveellä 2 mittaa kuinka datan kaksi jaksoa toisistaan korreloi koko sarjasta. Autokorrelaatioissa voi olla välillä 1 - -1 A-arvo lähellä 1 osoittaa suurta positiivista korrelaatiota, kun taas arvo, joka on lähellä -1, merkitsee suurta negatiivista korrelaatiota. Näitä toimenpiteitä arvioidaan useimmiten graafisilla pisteillä, joita kutsutaan korrelaarimoiksi. Korrelaattori piirtää tietyn sarjan autokorrelaatioarvot eri viiveissä. Tätä kutsutaan " Autokorrelaatiofunktion ja on erittäin tärkeä ARIMA-menetelmässä. ARIMA-metodologia yrittää kuvata a Staattiset aikasarjat funktioina, joita kutsutaan autoregressiivisiksi ja liikkuviksi keskimääräisiksi parametreiksi Näitä kutsutaan AR-parametreiksi autoregessive - ja MA-parametreiksi liikkuviksi keskiarvoiksi. AR-mallin, jossa on vain yksi parametri, voidaan kirjoittaa siten, että missä X t aikasarja tutkitaan. 1 1.X t-1: n autoregressiivinen parametri aikasarjasta on viivästynyt 1 jakso. E t mallin virheen termi. Tämä tarkoittaa yksinkertaisesti sitä, että mikä tahansa annettu arvo Xt voidaan selittää edellisellä arvollaan X t - 1 ja lisäksi jonkin verran selittämättömiä satunnaisvirheitä, E t Jos A 1: n arvioitu arvo oli 30, sarjan nykyinen arvo liittyisi 30 arvoon 1 tunti sitten. Tietenkin sarja voisi liittyä enemmän kuin vain Yksi aikaisempi arvo Esimerkki. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. Tämä ilmaisee, että sarjan nykyinen arvo on kahden välittömästi edeltävän arvon X t-1 ja X t - 2, plus jokin satunnaisvirhe E t Meidän malli on nyt autoregressiivinen malli tilauksesta 2.Moving Aver Ikä-mallit. Toista Box-Jenkins-mallia kutsutaan liikkuvan keskiarvon malliksi. Vaikka nämä mallit näyttävät hyvin samalta kuin AR-mallin, niiden taustalla oleva käsite on melko erilainen. Liikkuvat keskimääräiset parametrit liittyvät siihen, mitä tapahtuu ajanjaksossa t vain satunnaisiin virheisiin, On olemassa aikaisemmissa aikajaksoissa, ts. E t-1, E t-2 jne. Eikä X t-1, X t-2, Xt-3 kuten autoregressiivisissa lähestymistavoissa. Kuten seuraavissa termeissä. Termiä B 1 kutsutaan järjestyksen MA: ksi 1 Parametrin edessä olevaa negatiivista merkkiä käytetään vain yleissopimukseen ja se tulostetaan automaattisesti useimmilla tietokoneohjelmilla. Edellä oleva malli yksinkertaisesti sanoo, että mikä tahansa X: n T liittyy suoraan vain edellisen jakson E t-1 satunnaisvirheeseen ja nykyiseen virhetilaan E t Kuten autoregressiivisten mallien tapauksessa liikkuvan keskimallin mallit voidaan laajentaa korkeampiin järjestysrakenteisiin, jotka kattavat erilaiset yhdistelmät Ja liikkuvien keskimääräisten pituuksien. ARIMA - menetelmät O mahdollistaa malleja, jotka sisältävät sekä autoregressiivisen että liikkuvan keskimääräisen parametrin yhdessä Näitä malleja kutsutaan usein sekamuotoiksi Vaikka tämä tekee monimutkaisemmasta ennustustyökalusta, rakenne voi todellakin simuloida sarjaa paremmin ja tuottaa tarkemman ennusteen Pure-mallit Että rakenteen muodostavat vain AR - tai MA-parametrit - ei molempia. Tämän lähestymistavan avulla kehitettyjä malleja kutsutaan tavallisesti ARIMA-malleiksi, koska ne käyttävät autoregressiivisen AR: n yhdistelmää I integraation I - viitataan erilaistumisen käänteiseen prosessiin ennusteiden tuottamiseksi, Ja liikkuvat keskimääräiset MA-operaatiot ARIMA-mallin tavallisesti ilmaistaan ARIMA p, d, q Tämä edustaa autoregressiivisten komponenttien p järjestystä, eri operaattoreiden d lukumäärää ja liikkuvan keskiarvon suurinta järjestystä. Esimerkiksi ARIMA 2, 1,1 tarkoittaa, että sinulla on toisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on ensimmäisen kertaluvun liukuva keskimääräinen komponentti, jonka sarja on erotettu toisistaan E, joka kannustaa stabiiliuteen. Oikean spesifikaation tekeminen. Klassisen Box-Jenkinsin tärkein ongelma on päättää, mitä ARIMA-spesifikaatiota käytetään - kuinka monta AR - ja / tai MA-parametria sisällytetään. Tämä on mitä paljon Box-Jenkingsa 1976 oli omistettu Tunnistusprosessi Se riippui näyteautokorrelaation ja osittaisten autokorrelaatiofunktioiden graafisesta ja numeerisesta arvioinnista. Perusmalleilleen tehtävä ei ole liian vaikea Jokaisella on autokorrelaatiotoiminnot, jotka näyttävät tiettyä tapaa Mutta kun nouset monimutkaisuuteen , Kuvioita ei ole helppo havaita. Jos asioita vaikeutetaan, tietosi ovat vain näyte taustalla olevasta prosessista. Tämä tarkoittaa, että näytteenottovirheet ylittävät, mittausvirheet jne. Voivat vääristää teoreettista tunnistusprosessia. Siksi perinteinen ARIMA-mallinnus on taidetta Eikä tieteen.
No comments:
Post a Comment